garagem do odois

Ao contrário do que escutamos das diversas vertentes esotéricas, energia é uma grandeza física bastante conhecida. Mensurável, armazenável e principalmente transformável entre sua grande variedade de forma (elétrica, mecânica, gravitacional, química, potencial de mola, pressão de gases, térmica, etc*).

Matematicamente é comum simplificar afirmando que energia é potência integrada na variável tempo ou que potência é a derivada temporal da energia. Simplificando +: para uma potência constante temos que a energia é a multiplicação direta da potência pelo tempo. Ou seja, 1kW (potência) multiplicado por uma hora (tempo) é equivalente a 1kWh (energia), como vemos na conta de luz.

No tópico anterior vimos como as forças resistivas se comportam com a velocidade; se multiplicadas pela velocidade resultam na grandeza potência. Nesta abordagem veremos sua consequência na energia total gasta.

Força de resistência a rolagem

A força de resistência a rolagem possui um comportamento quase constante com a velocidade. Sendo assim, ela não se altera com a velocidade. Vamos tomar dois casos como exemplo:

A potência (P) é:

Onde:
F = Força
v = Velocidade

Desta forma para vencer a força de resistência a rolagem a 20m/s, a potência dissipada é o dobro (20m/s x 10N = 200W)[Caso A] que a 10m/s (10m/s x 10N = 100W)[Caso B]. Usando um trajeto hipotético com 20m de distância rolando a 20m/s, iremos levar 1 segundo. E a 10m/s, levaremos 2 segundos. Quando consideramos a energia (E) gasta no trajeto total temos:

Onde:
E = Energia
t = Tempo

Calculando para cada um dos casos:
Caso A
Caso B

Ou seja, a resistência a rolagem dissipará a mesma energia sempre, independente da velocidade.

E a resistência aerodinâmica?

A resistência aerodinâmica, por sua vez, não possui um comportamento constante com a velocidade. A força de arrasto aerodinâmico é função da velocidade ao quadrado e a potência (força x velocidade) será função da velocidade ao cubo. Para nosso caso hipotético de resistência aerodinâmica de 10N a 10m/s, dissiparíamos 100W. A 20m/s (10 m/s x 2), entretanto, teríamos 40N (10N x 2²) e a potência dissipada seria de 800W (100W x 2³).

Se pensarmos num trajeto hipotético com 20m de distância, teremos que a 20m/s iremos levar 1 segundo. E a 10m/s, levaremos 2 segundos. Quando consideramos a energia gasta no trajeto total temos:

Caso A
Caso B

Ou seja, a resistência aerodinâmica dissipará 4 vezes mais energia para cada vez que dobrar a velocidade. A proporção será sempre quadrática.

Ao aumentar a velocidade em 50%, teremos (1,5)²= 2,25 logo gastaremos 225% a mais de energia gasta. E assim por diante.

Não devemos esquecer que a energia dissipada total será a soma destas duas componentes (e dividida pela eficiência total da transmissão, que é em torno de 90% ou 0,9))

No nosso exemplo da bicicleta é bastante difícil medir a energia gasta. Mas como a lei da física vale para todos os veículos, vemos o mesmo fenômeno nos carros. E nos carros é bastante fácil de medir pelo combustível, que nada mais é que energia. Verifica-se que é gasto no mesmo trajeto, aproximadamente o dobro do combustível andando a 120km/h que a 80km/h (a quatrorodas comprovou isso aqui).

Academias podiam ser um pouco mais úteis para humanidade

Para se pedalar a 20km/h gasta-se aproximadamente 150W. A energia total média consumida dividida pelo tempo, para uma casa brasileira de 3 pessoas é 150W também. Ou seja, se cada uma das pessoas da casa pedalasse um gerador por 8 horas, esta casa poderia ser autossuficiente energeticamente. É uma ideia ridícula, mas podemos pensar que academias com centenas de alunos poderiam ser pequenas usinas.

Um comentário final

Na física todas as formas de energia podem ser, na sua análise mais profunda, descritas pelas forças Fraca, Forte, Eletromagnética e gravitacional. No dia a dia, apenas eletromagnética e gravitacional. Por exemplo uma reação química não subatômica é composta por fenômenos eletromagnéticos entre os átomos.