garagem do odois

Todo ano, algum físico ou engenheiro diz ter finalmente conseguido descrever ( matemáticamente) todos os fenômenos que permitem uma bicicleta se equilibrar ( ou um ciclista se equilibrar junto com ela).

Na verdade são diversos fenômenos de dinâmica envolvidos juntos e que juntos permitem que este veículo permaneça em pé. Alguns são simples como a forma do pneu, outros muito complexos como a combinação do ângulo de caster (ângulo entre uma linha perpendicular ao chão e a linha que passa pela caixa de direção) com a posição do centro de massa do conjunto em relação a situação horizontal de menor potencial ( a situação vertical de menor potencial é caido no chão, não confunda!).

Um dos fenômenos mais interessantes ao meu ver, relacionado com este desafio de manter um corpo em equilibrio instável ( o equilibrio estável seria uma criança numa balança e o equilíbrio indiferente seria uma bola num campo plano) é o fenêmeno giroscópio, ou efeito giroscópio.

Trate-se de um conjunto de ações e reações que existe quando uma massa encontra-se girando e que inclui precessão e consevação de momento desta massa. O resultado é uma enorme resistência para alterar a direção do eixo desta massa girante. As fórmulas para descrever não são fáceis de compreender, porém é muito fácil de observar este estranho comportamento.

Quem nunca pegou uma roda sozinha e girou ela bem rapido e percebeu o quanto era difícil mudar ela da vertical para a horizontal?

Para conferir este fenômeno pode-se também fazer um teste bem simples. Com a bicicleta  parada, de um tapa de leve no guidão. Ele ira virar com muita facilidade. Depois repita o mesmo em movimento, dando um tapinha no guidão. O guidão ira virar muito pouco e rapidamente ira retornar ao centro, ou fará um movimento oscilatório amortecido até repousar na posição original.

Em alguns casos, onde a massa fica muito concentrada sobre a roda traseira, ou um ângulo de cáster desfavorável pode fazer o guidão retornar a posição de origem tão rápido que dá origem a um movimento “instável”, ou seja, não repousa sobre uma posição fixa e fica oscilando, inclusive de forma perigosa, como pode ser visto no video.:

Guidão instável

Tudo isso é fruto de alguma forma do efeito giroscópio, que depende da rotação e da massa da roda.

Existem algumas curiosas propostas , como maximizar o efeito giroscópio para tornar a bicicleta muito estável (como apresentado por este físico:Bicicleta com giroscópio), no qual discos de aluminio ou de aço são acelerados a altas velocidades dentro do aro dianteiro.

São tantos detalhes que compõem o elegante equilibrio sobre uma bicicleta , que a maioria das inovações , ou invenções, ao entrarem na fase de protótipo mostrão-se impedaláveis ( unrideble). Isso inclui as milhares de tentativas de fazer bicicletas com rodas traseiras que viram,  centro de massa quase sobre o eixo dianteiro ( algumas bicicletas reclinadas possuem isso e por isso são pedalaveis só em velocidades altas, sendo de difícil equilíbrio em baixas), rodas muito pequenas na frente, ângulo de cáster zero entre outros.

No fim acabam sempre chegando a um desenho muito próximo ao da bicicleta atual, que pela soma destem fenômenos conseguimos nos equilibrar desde crianças.

Quem pedala sabe.

Não há descida que compense totalmente uma subida, pelo menos energéticamente.

Ou seja, um trecho com subidas e descidas é sempre mais cansativo que um trecho plano.

Mas a energia potencial gravitacional é conservativa, ou seja, toda energia que gastamos para subir é devolvida para descer, sendo que o somatório de energia potencial gravitacional é zero, da mesmo forma que acontece quando pedalamos no plano. Podemos de fato desconsiderar, pois seu valor deste somatório é realmente zero desde que se chegue na mesma altitude que partiu.

Desconsiderando a perda por atrito mecânico ( rolamentos, correntes, pneus) que são baixos, na ordem de poucos centésimos da energia total, a única parcela de potência que sobra é devida a resistência aerodinâmica.

Ou seja, a energia que você produz é transformada em calor por causa da viscosidade do ar(turbulências, descolamentos do fluxo de ar, entre outros fenômenos que simplificamos como consequências da viscosidade). Calor este que é muito baixo para ciclistas a ponto de ser despercebido, mas atingim até centenas de graus em aviões e milhares de graus em ônibus espaciais na reentrada da atmosfera.

Como pode-se notar, este valor de potência tem relação com a velocidade.

Uma das formas simplificadas de se tratar a resistência aerodinâmica é tratar por:

F=k*v²

Onde F é força ( en Newtons por exemplo) , k é uma constante relacionada com geometria do objeto, meio flúido ( no nosso caso ar) e mais algumas considerações e v é a velocidade ( em km/h) por exemplo.

Para um mesmo ciclista, k é praticamente sempre o mesmo.

Na situação descrita acima , onde o ciclista percorre AB temos como energia entregue pelo conjunto bicicleta+ciclista para o ar:

E=F x D

F=k x V²

E=k x V² x D

E=k x 20² x 20 = k x8000

Na situação onde o mesmo ciclista percorre AC temos duas parcelas (subida+descida):

E= F1 x D1 + F2 x D2

F1= k x V1²     F2=k x V2²

E=k x V1² x D1 + k x V2² x D2

E=K x ( V1² x D1 + V2² x D2)

E=k x ( 15² x 10 + 30² x 10)

E=k x 11250

Essa energia pode ser em Joules, kWh ou mais popularmente conhecida, calorias.

Podemos ver matemáticamente e numéricamente um fato que conhecemos desde nossa primeira pedalada. Um trajeto com subidas e descidas consome muito mais energia ( nossa!) que um trajeto plano, mesmo quando se tem a mesma velocidade média total.

Ainda estou para ver, pelo menos em Curitiba, alguma obra que tenha ciclovias úteis.

Ciclovias nesta capital que ja fez animadas campanhas como ” Mobilidade” e “dia sem carro” encontram-se exclusivamente entre duas condições.

A primeira condição relaciona-se com parques. Ou compoe um trajeto circular dentro da área do próprio parque, ou constitui parte de uma semi-rede de ciclovias interparques.  Algumas destas ciclovias são excelentes, bem cuidadas, sinalizadas, agradáveis de se pedalar e com cenários muito belos.

Estas ciclovias resolveriam todos os problemas de ciclovias se todos morassem em algum parque e trabalhassem em outro. Na prática é muito difícil achar alguma utilidade nestes meios para transportar-se de casa para o trabalho/escolas/faculdade no dia-a-dia.

A outra condição de se encontrar ciclovias são como as destas fotos abaixo:

Estas “ciclovias” não são de fato ciclovias. Podemos chamar de várias coisas, como “zona de decaptação por placas de trânsito” , “vias para colisões com carros saindo da garagem”, ” caminho com fraturas causadas por pontos de ônibus irregulares” , “desvie o poste e árvores para continuar vivo”, etc,  mas não de ciclovias. Qualquer ciclista que preza pela própria vida prefere andar na rua do que nestas ciclovias-arapucas. Por isso dificilmente encontra-se bicicletas nestas ciclovias.

Durante muito tempo eu me perguntei do porque destas ciclovias se não há utilidade. Mesmo em obras recentes como a “Linha Verde” tiveram gastos para construção de uma ciclovia de extrema inutilidade.Por que construi-las?

Minha dúvida durou muito tempo até que um dia (no qual não estava de bicicleta) escutei um comentário que me esclareceu esta questão: ” olha o ciclista, quase foi atropelado, também, ao invés de andar na ciclovia…”

A resposta ficou bem clara para mim. Estas ciclovias servem apenas, única e exclusivamente para motoristas. Todos os quase acidentes envolvendo motoristas e ciclistas onde o motorista é culpado, este pode ser inocentado através de uma simples frase: ” a culpa é dele que não estava na ciclovia”. É obvio que se a ciclovia fosse de algum modo mais segura, o ciclista nela estaria,  porém dada a ausência condições mínimas para ser considerada uma ciclovia, ele utiliza de um direito garantido pelo código de transito:

Artigo 58 – Nas vias urbanas e nas rurais de pista dupla, a circulação de bicicletas deverá ocorrer, quando não houver ciclovia, ciclofaixa, ou acostamento, ou quando não for possível a utilização destes, nos bordos da pista de rolamento, no mesmo sentido de circulação regulamentado para a via, com preferência sobre os veículos automotores.

Porém, como os motoristas não sabem a situação da calcada asfaltada ( termo correto ), muito menos o código de transito, sobram desrespeito com ciclistas e álibis para mal motoristas.

Bons exemplos não faltam, como os catarinenses da adorável cidade de  Timbó.

*Observações: Para obter as fotos foi preciso uma ridícula procura de poucas quadras, mostrando que falta de ciclovias reais são bem frequentes.

Na UFPR existe uma interessante obra para conectar dois campi (Politécnico e Botânico). Trata-se de uma passarela larga e segura sobre a BR-116.

Esta fantastica e vistosa estrutura metálica teve um acessório mediocre que fez tirar, ao meu ver, todo o seu brilho.

Este acessório era um conjunto de 3 obstáculos metálicos posicionados com a intenção de limitar o acesso apenas a pedestres. Nenhum problema até ai, porém esta frase implica em “impedir o acesso de bicicletas” também. Na prática apenas dificultar, pois não era de fato proibido.

Por muito eu fiquei chateado apenas de ter que sair da bicicleta, carrega-la por cima dos obstáculos e voltar a subir nela para seguir ao meu destino. Porém um dia me veio a mente um absurdo muito maior que a minha insistência ciclistica podia imaginar:

Como um portador de necessidades especiais (cadeirantes), alunos ou não da universidade, poderia utilizar tal acesso?Se arrastando no chão e jogando a cadeira de rodas por cima do obstáculo? Não passaria e tentaria cruzar a BR pela própria BR de castigo por não poder andar? Obvio que toda a mídia de “assessibilidade” , ” universidade para todos” entre outras besteiras que reitores, vereadores e prefeitos enchem o peito para falar se volatilizam em pequenos detalhes que só quem leva estes termos sérios a sério consegue perceber.

Desde então eu comecei a reparar que toda vez que eu não podia utilizar alguma forma de via (falta ciclovias decentes, ausência de guias rebaixadas, falta  de sinalização que ajudem ciclistas, obstáculos propositais ou não) pedalando ( por opção), eu percebia que este problema é muito pior para quem possui necessidades especiais ( que obviamente não é por opção), assim como idosos que ja possuem alguma restrição com flexibilidade e consequêntemente dificuldade com degrais.

Portanto podemos ver que criar acessos dignos a ciclistas cria também acessibilidade condizente para diversos outros usuários.

E o termo certo é portador de necessidades especiais, pois deficiente é apenas a insulficiente infra estrutura das cidades brasileiras.

Observação 1: O problema da passarela para meninas de salto alto ( pois o piso era de grade ) foi resolvido antes do problema dos obstáculos.

Observação 2: Cadeiras de rodas incorporam diversos elementos tecnológicos das bicicletas, como cubos, pneus, especificação de tubos e algumas ja possuem rodas de fibra de carbono e outras inovações interessantes

Observação 3: Para diversão , existem as handbikes que possuem marchas inclusives e são bem versáteis (ver video).

Quando se trata de meios de transporte, tem se um único objetivo. Transportar pessoas, carga ou ambos. Poderia-se analisar velocidades, potências, custos, durabilidade entre outros, mas vamos utlizar o valor da massa para comparar alguns mais populares.

Costumo chamar de* coeficiente de inteligencia em transporte a razão entre a massa da carga transportada/carga transportada+meio de transporte

Por exemplo: Um vagão de trem, pesa 20t, e pode carregar 60t. Logo, para este sistema o coeficiente seria 60/(60+20)=0,75 .  Uma moto de 120 kg levando 1 piloto ( 80kg em média, incluindo roupas) teria um coeficiente de 80/(80+120)=0,40.

Resumidamente, quanto maior este coeficiente, mais “inteligente ” seria o meio de transporte e quanto menor significaria que mais “peso morto” esta sendo transportado em vão.

Obviamente isto é muito relativo. Pessoas podem pesar 50kg ou 150kg. Um caminhão pode descer a serra cheio de soja e voltar vazio. Mas este simplório item nos da uma boa ideia sobre aproveitamento.

O meio de transporte mais polêmico nos dias de hoje, o carro particular, teria um coeficiente , para um carro compacto (800kg) com carga máxima ( 5 pessoas de 80kg e 300 kg de bagagem) de 700/(700+800)= 0,47. Valor baixo, mas razoável. Porém essa condição de uso, caso exista, é rara. Mais de 90% das situações os carros são maiores, estão vazios e apenas com o motorista e ainda devemos incluir o combustível, que não esta sendo de fato transportado, apenas consumido ( e jogado o que sobra , após queimado nos pulmões alheios). Logo podemos aproximar a massa do veículo para 1000kg e a carga para 80kg, então, 80/(1000+80)=0,074 . Este sim é um valor baixo ( que significa que para cada litro de combustível, 930ml são para transportar o carro e 70 ml são para transportar o motorista de fato).

Vamos falar também de um veículo fantastico, que além de contribuir para a saúde de quem os usa, contribui para a boa circulação de pessoas numa cidade.

Sim a famigerada heroina das cidades, a bicicleta.

Dificilmente uma bicicleta chega a pesar 20kg. Se o motorista usado no exemplo anterior tivesse uma luz na sua consciencia e utilizasse uma bicicleta, este sistema teria como coeficiente: 80/(80+20)=0,8 . Um valor mais de 10 vezes mais otimizado que um carro.

Criticos falariam que sem ter motor é facil obter resultados bons. Porém bicicletas elétricas, ja vangloriadas em vários países, que utilizam o mesmo conceito de transporte que as convencionais, pesam sempre menos de 40 kg, sem ter que pedalar. Logo seu coeficiente seria 80/(80+40) = 0,67, um valor ainda muito bom.

Razões para se popularizar bicicletas como meio de transporte não faltam, o maior problema como sabemos é uma barreira cultural.

Costumo chamar de*: Não existe em bibliografias ainda.