garagem do odois

Para pedalar mais rápido  – o dobro da velocidade atual, será que você precisa:

1. dobrar também a potência atual;
2. triplicar a potência atual;
3. quadruplicar a potência atual;
4. desistir disso.

A única resposta aceitável é desistir, mas a correta mesmo é o tema desse post.

Teoria

Praticamente todas as máquinas usadas como meios de transporte encontradas são consideradas, segundo a física, como corpos sólidos se deslocando em meios fluídos. Neste sistema temos a entrada de potência que se equilibra com a potência perdida (dissipada) quando se encontra numa trajetória plana e em velocidade constante. Usualmente toda potência perdida é na realidade transformada em calor.

Esta potência dissipada ocorrerá de 3 formas:

• arraste viscoso;
• resistência a rolagem e;
• perdas na transmissão – uma forma de arraste viscoso e atrito.

As perdas na transmissão em geral são representadas por %, tendendo a serem aproximadas por constantes. Ex. um mecanismo com 15% de perda, reduzirá 1,5cv num sistema que introduz 10cv ou 15cv num sistema que introduz 100cv.

A resistência a rolagem, em geral constituída pelo atrito dos pneus com o solo – e deformações do pneu – possui um comportamento aproximadamente constante. Ex. uma roda que reage com uma força de 10N no sentido contrário ao movimento a 15m/s, também resistirá com 10N caso a velocidade seja 5m/s. Entretanto a potência é o produto de força x velocidade. Por isso embora a força nas duas velocidades seja a mesma, para 15m/s teremos 150W dissipados enquanto que a 5m/s teremos apenas 50W. Obviamente em máquinas voadoras e aquáticas não temos esta componente da perdas.

Em velocidades proporcionalmente baixas, resistência a rolagem e perdas mecânicas são predominantes – num trator por exemplo. Em outros casos o arraste viscoso é o mais perceptível, como em uma bicicleta com pneus finos onde as perdas na transmissão são da ordem de apenas 4% e os pneus finos de alta pressão (8 Bar) reduzem ao máximo a resistência a rolagem.

O arraste viscoso se deve ao deslocamento do corpo no fluído. Da mesma forma que uma pedra cai mais lentamente quando dentro da água ou quando um papel amassado cai mais rápido que uma folha plana. Trata se do cisalhamento de infinitas camadas do fluído somadas com descolamentos e vórtices. Na prática simplificamos, para os meios de transporte, com:

• Constantes do fluido (K): onde se inclui viscosidade, massa específica, etc.
• Constantes geométricas: forma (traduzida pelo Cd.) e área frontal
• Fator dinâmico: simplificando, velocidade ao quadrado(v².).

E alguns cálculos

Apenas conceitualmente podemos caracterizar a força do arraste viscoso como porcentagem:

As constantes não mudam com a velocidade nesta simplificação. Logo temos o comportamento quadrático da força com a velocidade. Por exemplo, andando a 5m/s temos 10N de arraste viscoso. Dobrando a velocidade, temos 4 vezes mais arraste viscoso, ou seja, para 10m/s temos 40N de arraste.

Entretanto esta relação fica ainda mais acentuada quando se pensa em potência (P). Como potência é Força x Velocidade, temos para o arraste viscoso:

Resumindo, temos a proporção de:

Ou seja, para cada vez que se dobra a velocidade, precisa-se de 8 vezes mais potência.

Por isso um carro com 125cv que consegue chegar a 200km/h precisaria de 1000cv (oito vezes mais) para atingir 400km/h (duas vezes mais).

Ou exemplo mais prático é que aproximadamente qualquer qualquer pessoa consegue pedalar a 25km/h no plano (algo em torno de 150w).

Porém para se manter 50km/h precisa de potência praticamente fora da capacidade de um humano comum (1200w).

Tags: física, força, potência, velocidade

This entry was posted on sexta-feira, março 21st, 2014 at 14:47 and is filed under Física. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can skip to the end and leave a response. Pinging is currently not allowed.