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Faca no Dentes

Quem pedala, mesmo que muito pouco já sabe que “quanto mais dentes atrás ( cassete)  mais leve fica para pedalar” e que “quanto mais dentes na frente ( pedivela) mas pesada fica para pedalar”

Sabemos também que a velocidade é inversamente proporcional ao torque produzido  na roda, ou seja, precisando de força numa subida usamos marchas curtas ( sinônimo de marchas leves, reduzidas, etc) e precisando de velocidade num plano usamos marchas longas.

Nesta postagem será dado um enfoque para a força na pedivela , na corrente, no cassete e na roda, tentando mostrar como eles se relacionam.

Vamos começar com um exemplo familiar (de familia mesmo). Imagine 2 pessoas brincando numa gangorra num parquinho. Se ambas pesarem 60 Kgf , basta que se sentem a mesma distância em relação ao eixo da balança para que as forças fiquem equilibradas por somatório de momentos.

Porém , caso uma das pessoas tenha uma massa menor, e consequentemente exerça menos força, não é possivel equilibrar a gangorra mantendo as mesmas distâncias do centro como pode ser visto na figura 1.

Como o momento sobre um ponto é dado por:  F . d = M

gangorra

E também por ser necessário, para manter o equilíbrio, que a soma dos momentos em torno no eixo de apoio seja igual a zero, temos para o caso 1:

60 Kgf x 1m + 60 Kgf x (-1)m =0  sendo que o sinal negativo mostra quem esta a esquerda do eixo em relação a horizontal.

Para o caso 2 e 3:

40 x 1,5 +60 x (-1) = 0

e

30 x 2 + 60 x (-1) =0

Resumidamente, quanto mais afastada do centro menor é a força, desde que se esteja em equilíbrio.

Se considerarmos uma pedivela como um tipo de gangorra ( alavanca) onde o movimento central é ponto de apoio e as extremidades da alavanca são os pedais e o ponto onde o primeiro dente da pedivela toca a corrente, podemos fazer uma analogia,vejamos a figura 2.pedivelaM

Supomos 3 coroas de diferentes tamanhos ( 28, 38, 48 dentes) e uma pessoa aplicando força sobre um dos pedais quando o braço da pedivela esta paralelo ao chão. Neste exato instante temos a mesma situação da gangorra, mudando apenas os valores das forças e das distâncias entre a aplicação da força e o ponto de apoio. Note que a força realizada pela corrente é igual a tração que ela sofre e atinge valores razoavelmente altos.

Assim pode-se perceber por que quanto mais dentes na pedivela ( e consequentemente maior distância entre eixo e ponto de aplicação de força pela corrente), menor a tração na corrente. Resumindo, podemos dizer que para produzir a mesma tração na corrente que a coroa menor produz, temos que fazer muita força se usar a coroa maior.

O mesmo raciocinio pode ser aplicado na roda traseira. Neste caso temos como força, além da tração na corrente atuando no cassete, temos a força de atrito na roda, ou seja, a força que “empurra” a bicicleta de fato. O eixo de apoio é o próprio eixo do cubo traseiro .casseteP (1)

No exemplo da figura 3, utilizamos como tração na corrente o mesmo valor obtido na figura 2 para o uso da coroa intermediária.

Vendo nesta forma fica mais claro perceber por que um número grande de dentes no cassete permite que a roda faça uma força maior .

Obs. As distâncias foram calculadas para cassetes de 32, 25 e 11 dentes e para uma pedivela arbitrária de 48, 38, 28 dentes. O raio da roda ( raio matemático, diâmetro dividido por 2, não a peça metálica) foi medido a partir de uma aro 26″ com pneu 1,25″.

5 respostas para “Faca no Dentes”

  1. 2 setembro 2009 as 8:03

    Rogério Leite disse:

    Ótima a explicação e as ilustrações, thiago! Seria interessante você completar com uma tabela ou gráfico relacionando as relações Coroa-catracas com a força final gerada e qual seria a forma certa de manter uma certa linearidade a medida em que trocamos as marchas na bike. Algo como passar da combinação 2-6 para a 3-7 identificando qual o caminho a usar para manter a força aplicada crescente a taxa constante (acho que vc entendeu isto né?). Com certa frequencia pedalo entre estes dois níveis, mas termino sem saber qual seria a melhor forma para ir subindo e subindo o esforço de forma gradativa!

  2. 2 setembro 2009 as 11:45

    Luiz disse:

    Thiago, muito bem ilustrado. Parabéns!

    Luiz

  3. 3 setembro 2009 as 9:26

    thiago disse:

    Entendi sim sua sugestão. Estou tentando criar uma tabela de fácil compreensão para ilustrar as relações de marcha e sanar estas dúvidas a respeito de marchas repetidas ou mudanças não crescentes. O problema é que tem muitas combinações possíveis de pedivelas e cassetes e criar uma única tabela com todos iria gerar uma planilha enorme (só eu já testei 6 dentições de pedivelas diferentes e 7 tipos de cassetes diferentes, para uma média de 21 marchas por combinação, iria gerar uma tabela de 6x7x21=882 células e ainda ia deixar muitas combinações faltando).

    Recomendo a utilização desse site, é bem completo nesses cálculos e especificações.

  4. 19 setembro 2009 as 16:43

    Arce disse:

    Thiago,

    por acaso vc tb tem uma tabela de medidas do braço da pedivela vs Tamanho da perna.

    Acredito que há uma relação pertinente e não mencionada nas especificações de bike.

    Um abraço
    Arce

  5. 26 novembro 2009 as 18:00

    Ademar disse:

    Thiago, parabéns pela explicação bem didática. Eu fiquei com uma curiosidade. Qual será o dente da coroa faz mais força?(o de cima (onde a corrente está “entrando” na coroa?; seria distribuído por igual? ou o de baixo (onde a corrente está “saindo” da coroa?)

    Um abraço,

    Ademar.